El promedio de vida de la raza Norwich terrier, basado en dos encuestas de Reino Unido y EUA, fue de alrededor de 13.5 años. El Norwich terrier es considerado una raza sana, pero presenta algunos problemas de salud con los que criadores responsables harán pruebas de salud genética preventiva para reducir la incidencia.

El Kennel Club de Reino Unido llevó a cabo una encuesta de salud en 2006, acerca de los problemas de salud que podrían afectar a la raza. Las principales causas de muerte de la raza fueron: vejez (30.4%), cáncer (21.4), enfermedades del corazón (12.5%), causas neurológicas (7.1%).